easyMaths - a tudás világos oldala

Adataim kezelése

Vezetéknév Keresztnév

Jelszó (nem kötelező) Jelszó megerősítése (nem kötelező)

Értesítési email cím

Hol hallottál rólunk? Születési év

Mit kapok ettől a kurzustól?

A kurzus elvégzésével képes leszel megérteni a bonyolult tananyag összefüggéseit, begyakorolni a gyakorlati példákat. Ezek után már nem fog gondot okozni a ZH, illetve a vizsga.

Előadó

Papp Márton

Oktató

Papp Márton vagyok, a BME VIK-en végeztem villamosmérnökként. Jelenleg 6 éve oktatok gráfelméletet, nagy tapasztalattal rendelkezem a korrepetálásban, tudom, mi kell ahhoz, hogy sikeresen teljesítsd a tárgyat. Az utóbbi 2 évben álltam át online kurzusok kidolgozására, mivel így sokkal hatékonyabb a tudásátadás, nem korlátoz be a véges rendelkezésre álló idő. A videókban minden tudást megtalálsz, ami ahhoz szükséges, hogy sikeresen teljesítsd a ZH-t, illetve a vizsgát! Ha a videók után is maradnának kérdéseid, bátran fordulj hozzám, minden easyMaths-es ügyfelemnek ingyen válaszolok a további felmerülő kérdéseire!

Hasonló kurzusok Mind

Banki Kisokos

közgazdaságtan

Mikroökonómia

Data Science alapok - R programozás alapjai

Vélemények a kurzusról

BME VIK Számítástudomány alapjai

Gráfelméleti és számelméleti oktató videók, melyek a BME VIK Számítástudomány alapjai tárgy tematikája szerint haladnak végig, lefedve a tananyag mind elméleti, mind gyakorlati részét.

Programozás

17135 megtekintés

0

0

A kurzus végigvezet a tárgyhoz szükséges elméleti, illetve gyakorlati anyagokon. Az elméleti videók az egyes előadások tematikáját követik, minden fogalom, tétel, definíció megtalálható bennük, amely a tárgy teljesítéséhez szükséges, részletes magyarázattal, ábrákkal, rajzokkal. A gyakorlati videókban minden olyan feladat részletes megoldása és magyarázata szerepel, amelyre a ZH-kon és a vizsgán szükséged lesz. A feladatok egyes lépései részletes magyarázattal vannak ellátva, hogy meg is értsd az anyagot, ne csak betanuld a lépéseket. 8 óra videóanyag, pusztán 5000 Ft-ért!

A kurzus ára:

4.990 Ft

Megvásárolom

Bárhol, Bármikor

Mobil elérés

: Fizetős

: Csak regisztráltaknak

free: Ingyenes

1

free

1. tétel - Kombinatorika

15:00

Leszámlálási alapfogalmak: permutációk, variációk és kombinációk (ismétlés nélkül és ismétléssel) példával, kiszámításuk, a binomiális tétel

2

2. tétel - Gráfelméleti alapfogalmak

10:29

Gráfelméleti alapfogalmak: pont, él, fokszám. Egyszerű gráf, részgráf, feszített részgráf, izomorfia, élsorozat, út, kör, összefüggő gráf, komponens. Gráfok fokszámösszege , fa, erdő, fák egyszerűbb tulajdonságai.

3

3. tétel - Kruskal algoritmus, normálfa

11:28

Minimális költségű feszítőfa, Kruskal algoritmus, ez min. ktg-ű fát ad , normál fák (két féle), hogyan keressük meg.

4

4. tétel - Euler-bejárások, Hamilton-bejárások

08:58

Euler-séta és körséta, létezésének szükséges és elégséges feltétele (öf gráf esetén). Hamilton-kör és út fogalma. Szükséges, illetve elégséges feltételek Hamilton-kör létezésére, Dirac és Ore tételei .

5

5. tétel - Útkereső algoritmusok

23:58

Legrövidebb utakat kereső algoritmusok (BFS, Dijkstra, Ford, Floyd, legrövidebb utak fája), ezen algoritmusok helyessége. Bejárásokkal kapcsolatos fogalmak: bejárási fa, faél, előreél, visszaél, keresztél. Legszélesebb utak irányított és irányítatlan gráfban

6

6. tétel - Hálózati folyamok

14:10

Hálózati folyamok: hálózat, folyam, folyamnagyság (folyamérték), st-vágás, vágás kapacitása (értéke). Ford-Fulkerson tétel , javító utas algoritmus (előre- és visszaélek). Edmonds-Karp tétel. Többtermelős, többfogyasztós hálózatok, csúcskapacitások és irányítatlan élek visszavezetése szokásos háló- zatra.

7

7. tétel - Páros gráfok, párosítások

09:23

Páros gráfok, ekvivalens definíció . Párosítások (páros és nem páros gráfban), teljes párosítás, adott ponthalmazt fedő párosítás, Hall és Frobenius tételei , alternáló utas algoritmus maximális párosítás keresésére.

8

8. tétel - Gráfparaméterek

04:24

Lefogó és független csúcsok ill. élek, az ezekből származó gráfparaméterek (ν, ρ, α, τ ) és összefüggéseik, Gallai két tétele. Kőnig-tétel.

9

9. tétel - Gráfszínezés

04:23

Pontszínezés, kromatikus szám, klikkszám, alsó és felső korlát a kromatikus számra (ω(G) ill. ∆(G) segítsé- gével).

10

10. tétel - Síkbarajzolhatóság

05:40

Síkbarajzolhatóság, gömbre rajzolhatóság, tartomány, sztereografikus projekció. Külső tartomány nem kitüntetett volta. Az Euler-féle poliédertétel és következményei.

11

11. tétel - Dualitás

16:16

Kuratowski gráfok, Kuratowski gráf nem síkbarajzolható , topologikus izomorfia, Kuratowski tétele ( könnyű irány biz. ) és a Fáry-Wagner tétel. Síkbarajzolt gráf duálisa. Elvágó él, soros élek, vágás. A duális gráf tulajdonságai (élszám, csúcsszám, összefüggőség, kör-vágás dualitás, annak speciális esetei). Síkgráfok kromatikus száma, négyszíntétel.

12

12. tétel - DFS, PERT-módszer

14:33

Mélységi keresés és alkalmazásai (élek osztályozása, mélységi számozás, befejezési számozás, fa-, előre-, vissza- és keresztélek, irányított kör létezésének eldöntése DFS-sel), alapkörrendszer. Aciklikus irányított gráfok (DAG-ok), jellemzésük a topologikus sorrenddel , topologikus sorrend keresése, PERT-módszer, kritikus utak és tevékenységek.

13

13. tétel - Bonyolultságelmélet

09:51

Algoritmusok bonyolultsága (input mérete, algoritmus lépésszáma az inputméret függvényében, polinomidejű algoritmus), döntési problémák. P, NP, co-NP bonyolultsági osztályok fogalma, feltételezett viszonyuk, példa ilyen problémákra. Polinomiális visszavezethetőség (Karp-redukció), NP-teljesség, Cook-Levin tétel, nevezetes NP-teljes problémák.

14

14. tétel - Számelmélet

10:40

Oszthatóság, legnagyobb közös osztó, euklideszi algoritmus , prímek és felbonthatatlan számok, a számelmélet alaptétele, kanonikus alak fogalma, lnko kanonikus alakja , osztók száma , nevezetes tételek prímszámokról.

15

15. tétel - Kongruenciák

25:41

Kongruencia fogalma, műveletek kongruenciákkal . Teljes és redukált maradékrendszer, az Euler-féle ϕ-függvény, ϕ(n) kiszámítása (n kanonikus alakjából). Az Euler-Fermat tétel és a kis Fermat tétel . Lineáris kongruenciák megoldhatósága és megoldása, konkrét módszer a megoldásra. Lineáris diofantikus egyenlet megoldása (példán bemutatva).

16

16. tétel - Titkosírás

25:24

Számelméleti algoritmusok: alapműveletek, (modulo m) hatványozás és az euklideszi algoritmus lépésszáma. Prímtesztelés, Fermat-teszt. Nyilvános kulcsú titkosírás, digitális aláírás. Az RSA titkosítási módszer (Az üzenetből számok képzése, p és q prímek generálása, n, m kiszámítása, e és d választása, titkos és nyílt adatok, kódoló és dekódoló függvények, dekódolás működik.)

17

Egyszerű kombinatorika példák

20:23

Típuspéldák, amikhez csak az alapképleteket kell tudni

18

Bonyolult kombinatorika példák

25:17

Gondolkodtató, zh-szerű példák, amikhez az alapvető képleteken kívül valamilyen ötlet is kell

19

Izomorfia - feladatok

21:26

Gráfok izomorfiájával kapcsolatos feladatok

20

Fokszám - feladatok

19:43

Fokszámokkal kapcsolatos feladatok

21

Fagráfok - feladatok

17:42

Olyan feladatok, amikben fagráfok szerepelnek

22

Kruskal algoritmus - feladatok

19:02

Feladatok a Kruskal algoritmus működésének gyakorlásához. Minimális összesúlyú feszítőfa, normálfa keresése

23

Euler-bejárások - feladatok

23:00

Feladatok Euler-kör, illetve Euler-út keresésére

24

Hamilton-bejárások - feladatok

24:17

Feladatok Hamilton-kör, illetve Hamilton-út keresésére

25

BFS - feladatok

10:22

Szélességi bejárással kapcsolatos feladatok

26

Hálózati folyamok - feladatok

25:35

Hálózati folyamokkal kapcsolatos feladatok

27

Párosítások - feladatok

16:52

Párosításokkal kapcsolatos feladatok

28

Gráfparaméterek - feladatok

32:47

Gráfparaméterekkel kapcsolatos feladatok

29

Kromatikus szám - feladatok

19:55

Gráfszínezéssel kapcsolatos feladatok

30

Síkbarajzolhatóság - feladatok

11:20

Síkbarajzolhatósággal kapcsolatos feladatok

31

Számelmélet - feladatok

22:38

Oszthatósággal, osztók számával, prímszámokkal kapcsolatos feladatok

32

Kongruencia - feladatok

14:19

Kongruenciával, maradékos osztással kapcsolatos feladatok

Tanuld és tanítsd a jobbat!

Thalész

2024 © easyMaths Kft. Minden jog fentartva!

Mondd el a véleményed az új oldalról!